慧眼挑股票才能致富？「擲硬幣遊戲」告訴你為何選股是非常危險的行為

如果有個擲硬幣的慧眼遊戲，每次玩都需要付入場費，挑股正面獲得入場費兩倍金額，富擲非常反面則沒有獎勵。硬幣遊戲

現在你有1000元，告訴你會選擇一次下注1000元，為何危險為還是選股會100元玩個十次？

在茫茫的股海當中，每位進來股市的慧眼投資人，都想嘗試透過選股賺取大把鈔票，挑股甚少聽到有人一進來就說，富擲非常我堅決不選股，硬幣遊戲直接就全買整體市場的告訴股票。

要投資人不選擇股票投資並不是為何危險為一件簡單的事情，連當初的選股我也不例外，好幾年前，慧眼當時的指數化投資概念並沒有那麼蓬勃，所以我初入股市之時，就從學習基本面評估公司未來的發展性，還有學習技術面藉由上上下下的線圖尋找股價的轉折點，雙管齊下的方式來擇股投資，最終的結果就是花了時間和精力，然後選擇指數化投資。

我常常跟讀者提到一件事情，選股不但是件勞心勞力的事情，而且還很危險，只要簡單買下整個市場就好。

只是，為什麼要選擇購買整體市場（全部）的股票而不是壓重注在某幾檔股票上呢？

你只要記得，市場的報酬大部分都是來自於非常少數的股票上，在長期的投資維度中，僅有少數的股票替整體市場帶來巨大的財富，透過買下全部的股票，不僅可以確保擁有這些未來的飆漲股，另一方面，還能分散風險。只是很可惜的，由於選對股票能夠帶來的超級報酬，讓投資人忽視了投資集中的風險所在，沒有意識到更多人是選錯股票而散盡家財，賠了一屁股而退出股市，選股賺大錢完全就是倖存者偏差的最佳展現。

因此，我將透過一點數學的概念，希望可以讓你理解。

透過選股的方式投資，是一個非常危險的行為

那就從擲硬幣的遊戲談起吧。

我們都知道硬幣有正反兩面，其實我們可將此硬幣視為一檔股票，正反面分別代表上漲與下跌，而漲跌的機率各是50%。當我們試著將一枚硬幣連續投擲3次。

你認為出現一次正面的機率會有多少？ 兩次正面的機率又是多少？別擔心，我已經透過亂數擲硬幣的方式，模擬10萬次的結果如下。

作者提供

在10萬次裡面，有大概37%的結果是出現正面一次與兩次，是最容易出現的狀況，不過，擲三次結果出現零次正面也是有機會出現的，儘管機率只是比較低一點12%而已。因此，假設要來玩個連續三次的投擲硬幣的遊戲，大部分出現正面的次數是1-2次。

下一個問題，我們不丟三次了，改將此硬幣擲20次，那出現個別正面次數的機率又是多少？最有可能出現幾次正面？

作者提供

在所有出現正面的次數當中，10次的為最多，占比17%，依序為9次和11次，越往兩端邁進，出現的次數則越少，次數越少所代表著該次數發生情況越是極端，這是很正常的現象，因為我們對於不知的未來，所採用的亂數隨機採樣方式，正是常態分布，整個圖樣看起來就像是個鐘形。

現在你似乎有點了解，隨機擲骰一個公正的硬幣，他所出現的正面次數會是常態分布的樣子。

然而，這跟選股有什麼關係？

這背後其實有非常深厚的關係。

在我們回答這個問題以前，你試著想想看，市場上的所有股票，在長期下來的報酬分布，會是如何？

沒有任何概念嗎？ 沒關係。

我們來看看下圖，J.P Morgan研究1980-2020共40年期間的羅素3000美國市場股票與其指數的相對應的報酬關係。（講白話一點就是美國市場的股票在這40年的報酬分布啦）

作者提供

• %的數值表示股票獲得比指數還高的報酬
• <0%的數值表示股票獲得比指數還低的報酬

你現在仔細看一下這個報酬分布的圖形，是不是長得跟我們先前所擲硬幣的常態分布滿相像的呢？

就是那種中間高高的，然後兩邊越來越少的鐘型分布很類似。

這代表著股票的報酬其實跟常態分布很相像。

不過不如此，這張圖還有一個重點，就是Median代表的位置，位於-10%左右，Median代表的意義非凡，因為這表示在羅素3000指數裡面的股票，有一半以上是輸給指數的。我要再說一次

有一半以上的股票報酬是輸給指數的。

除此之外，這張表更透露以下幾點

1. 你想要透過選股獲得超額報酬，你最有可能選到的是-10%-0%區間的股票，因為他們占比最高，出現的機率最高，正代表著你最可能得到的報酬。
2. 你想要透過選股獲得比指數還高的報酬，在過去40年間，你有一半以上的機率會失敗。
3. 你想選到的優異報酬股票，比例超級低，隨便選很高的機率會選錯，即使認真選，也很困難

根據以上綜合的分析，為什麼選股是一件很危險極度容易賠錢的事情，原因就在於大部分的股票報酬其實是不及於大盤指數的，在我看來，你選到的股票如果長期下來的報酬是不及大盤，其實就代表著你失去原本應得到的報酬，基本上就是個穩賠不賺的投資了。

所以，你現在知道，要選對股票投資獲得比單純買市場指數的人還要更多的報酬，很困難。

即便你很幸運地在短期之內靠著選股獲得很棒的報酬，但我仍然建議你就此收手。

因為選股不單單只是因為困難而已。

這就要從我們一開始的問題談起

如果有個擲硬幣的遊戲，每次玩都需要付入場費，正面獲得入場費兩倍金額，背面則沒有獎勵。

現在你有1000元，你會選擇一次下注1000元，還是會100元玩個十次？

如果你使用期望值來計算報酬，你會發現不管是使用哪一種方法，兩者是相同的。

但是這兩種方法真正的差異，正是集中選股所帶來的問題所在：風險承擔的不同。

當你選擇一次下注，就代表著從茫茫股海中選出一支股票投注，根據過去歷史的數據以常態分布的可能，選到的不是讓我們賺大錢發大財的股票，最有可能握在我們手裡的會是輸給大盤的股票。

反之，當你選擇玩10次，則表示你將從一檔的賭注擴大分成10檔的個股下注。

看似從一個賠錢的股票，變成10個賠錢股票，但如果可以，應該要選擇分100次玩、1000次，甚至是10000次。

為什麼？

因為在相同的遊戲中，當你的下注的機會越多，將賭注散落在每一個股票上，你越可能獲得整體的平均報酬。

儘管你會獲得許多打不贏市場的股票，但也包含一些擁有超級亮眼的績優股票。

這正是為什麼市場長期下來的報酬是正的，而為什麼大多數的人卻拿不到市場報酬的原因。

作者提供

將一次的賭注分散成好幾次，代表著你所承受的風險將越低。

這不僅是選擇一次玩跟多次玩的差異，也是為什麼你不應該下重注在幾檔個股上的重要理由，盡量分散才是合適的選擇。